Два ответа, потому что два случая. ответ 14 может быть только в случае, когда сторона квадрата, является высотой цилиндра. (когда квадрат перпендикулярен основанию цилиндра) А ответ 25, когда квадрат лежит косо (образует со стороной треугольник, когда опускаем высоту). Применяем теорему Пифагора: Тогда сторона, что играет роль диагонали будет равна √36-х², а вторая - √14+х² Соответственно уравнение: 14 + х² = 36 - х² 2х² = 22 х² = 11 Отсюда √36 - √11 = √25 = 5 - сторона квадрата 5*5 = 25 - площадь, т.к. стороны квадрата равны.
Рисунок. Изобразим схему фигуры, ограниченной линиями у=х²-1, у=0, х=2. Получили фигуру, состоящую из 2-х частей. АВС ограничена отрицательной частью функции, ее площадь выразится формулой S= - (F(1)-F(-1)), площадь фигуры СМК найдем как S= (F(2)-F(1). Общая площадь равна сумме площадей фигур АВС и СКМ найдем первообразную для функции у=х²-1, F(X)=x³/3-x+C найти площадь фигуры АВС, S= - (F(1)-F(-1))=-(1/3-1+1/3-1)=4/3 Площадь СКМ S=F(2)-F(1)+8/3-2-1/3+1=4/3 4/3+4/3=8/3=2 2/3 ответ: 8/3
ответ 14 может быть только в случае, когда сторона квадрата, является высотой цилиндра. (когда квадрат перпендикулярен основанию цилиндра)
А ответ 25, когда квадрат лежит косо (образует со стороной треугольник, когда опускаем высоту).
Применяем теорему Пифагора:
Тогда сторона, что играет роль диагонали будет равна √36-х², а вторая - √14+х²
Соответственно уравнение:
14 + х² = 36 - х²
2х² = 22
х² = 11
Отсюда √36 - √11 = √25 = 5 - сторона квадрата
5*5 = 25 - площадь, т.к. стороны квадрата равны.