3,5√3
Объяснение:
т.к. угол между диагональю и меньшей стороной равен 60 градусам, то угол между диагональю и большей стороной равен 30 градусам => меньшая сторона равна половине диагонали (как катет, лежащий против угла равного 30 градусам в прямоугольном треугольнике)
7√3 : 2 = 3,5√3
т.к. в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то квадрат диагонали равен сумме квадратов сторон; обозначим неизвестную сторону "х"
10,5^2 + х^2 = (7√3)^2
110,25 + х^2 = 147
х^2 = 147 - 110,25 = 36,75
х = √36,75 = 3,5√3
проверка: 3,5√3 = √3,5^2*3 = √12,25*3 = √36,75
60 градусов
Объяснение:
Сумма углов параллелограмма 360 градусов.
∠ D = ∠B = 120 градусов.
∠А = ∠ С = (360 - 120*2)/2 = (360-240)/2 = 60 градусов
В треугольнике АВМ (поставьте на стороне АD букву М) ∠М = 90 градусов, ∠А = 60 градусов, значит угол АВМ = 180 - (90 + 60) = 180 - 150 = 30 градусов.
В треугольнике СВN (поставьте на стороне CD букву N) ∠N = 90 градусов, ∠C = 60 градусов, значит угол СВN = 180 - (90 + 60) = 180 - 150 = 30 градусов.
Поскольку ∠В = 120 градусов, то х (∠МВN) = 120 - (30+30) = 120 - 60 = 60 градусов