Выберите верные утверждения:
Выберите один или несколько ответов
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы между ними равны, то такие треугольники подобны.
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Если две стороны одного треугольника соответственно пропорциональны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Если сторона одного треугольника пропорциональна стороне другого треугольника и угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то такие треугольники подобны
Во )
На одной из сторон угла А отложены отрезки АВ и АС, равные соответственно 7 см и 22,5 см. На другой стороне этого же угла отложены отрезки АD и АМ, соответственно равные 10,5 см и 15 см. Подобны ли треугольники АСD и АМВ?
У треугольника АВС АВ = 4 см, ВС = 6 см, ВD = 3 см, в угол АВD равен углу АСВ. Найдите АС. (в ответе укажите только число без единицы измерения).
Напишите ответ
Во )
Во )
Являются ли прямоугольные треугольники АВС и А1В1С1 подобными, если стороны АВ и АС треугольника АВС соответственно равны 15 см и 12 см, а стороны А1В1 и В1С1 треугольника А1В1С1 соответственно равны 10 см и 6 см?
Выберите ответ
подобны
не подобны
о )
Подобны ли треугольники АВС и А1В1С1, если АВ = 21 см, ВС = 18 см, СА = 24 см, А1В1 = 28 см, В1С1 = 24 см, С1А1 = 32 см?
Выберите ответ
не подобны
подобны
о )
В треугольнике АВС на стороне АС отмечена точка О так, что АО : ОС = 1 : 3, ВО = 5 см. На продолжении отрезка ВО отмечена точка D так, что ОD = 15 см. АВ + СD = 24 см. Найдите АВ и СD.
Выберите один или несколько ответов
4 см
6 см
18 см
20 см
8 см
16 см
Во )
На стороне СD параллелограмма отмечена точка М. Прямые АМ и ВС пересекаются в точке N. Найдите МN и СN, если DМ = 6 см, МС = 3 см, ВС = 5 см, АМ = 8 см.
Выберите один или несколько ответов
3 см
4 см
2,5 см
8 см
10 см
Сумма углов треугольника равна 180.
∠A+∠B+∠C=180
В треугольнике AOB
∠A/2 +∠B/2 +∠AOB =180 => 2∠AOB -∠C =180
∠AOB=∠MON (вертикальные углы)
Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180.
В четырехугольнике CMON
∠MON +∠C =180 => ∠MON=120
CO - биссектриса ∠MON, ∪OM=∪ON => OM=ON (хорды, стягивающие равные дуги)
Треугольник MON равнобедренный, проведем высоту к основанию, в полученном прямоугольном треугольнике катет против угла 60 равен √3/2, следовательно гипотенуза равна 1.
OM=ON=1
Или по теореме косинусов
MN^2= 2OM^2(1-cos(MON)) <=> OM=1