Объяснение:
Тр-к авс <с=90
с=32 см
cos<a=3/5
Найти : а в
<а <в sin<а tg<a ctg<a
cos<a=3/5=0.6 по таблице косинусов: <a=53
Сумма углов треугольника равен 180 :
<в=180-<с-<а=180-90-53=37
cos<a=в/с
в=с×cos<a=32×3/5=19,2 cм
По теореме Пифагора :
а^2=с^2-в^2=(32)^2-(19,5)^2=1024-380,25=
=643,75
а=корень643, 75=25,37
sin^2(<a)+cos^2(<a)=1
sin^2(<a)=1-cos^2(<a)=1-(3/5)^2=1-9/25=
=(25-9)/25=16/25
sin<a=корень(16/25)=4/5
tg<a=sin<a/ cos<a=4/5:3/5=4/5×5/3=
=4/3=1 1/3
ctg<a=cos<a/sin<a=3/5:4/5=3/5×5/4=3/4
Объяснение:
а)
Обозначим высоту трапеции ВЕ=80 см.
Рассмотрим треугольник АВЕ.
ВЕ=80 см;
АЕ=(AD-BC)/2=(210-90)/2=120/2=60 (см).
АВ²=ВЕ²+АЕ²=80²+60²=6400+3600=10000.
АВ=√10000=100 (см).
В равнобедренной трапеции сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов боковых сторон плюс удвоенное произведение оснований трапеции:
AC²+BD²=AB²+CD²+2*BC*AD
AC=BD AB=CD ⇒
2*AC²=2*AB²+2*BC*AD |÷2
AC²=AB²+2*BC*AD=100²+90*210=10000+18900=28900.
AC=√28900=170 (cм).
ответ: АС=170 см.
b)
где а - большее основание трапеции,
с - боковая сторона трапеции,
d₁ - диагональ трапеции.
ответ: R≈106,25 см.
Люблю тибя зауш UwU