Question

Дан параллелограмм WXYZ . YA=AZ .

Вырази вектор WA−→− через вектор XA−→− и AY−→− .

Выбери правильный ответ:

AY−→+AX−→−

XA−→−−2YA−→

XA−→−+2AY−→−

AY−→−2XA−→−

Answer 1

1. Чтобы выразить вектор WA, нужно использовать правило треугольника:c⃗ =a⃗ +b⃗ , где вектор c⃗ соединяет начало вектора a⃗ с концом вектора b⃗ . В данном задании вектор WA соединяет начальную точку W с конечной точкой A. Точка A является конечной точкой вектора XA, но точка W не является начальной точкой вектора AY, поэтому вектор AY надо увеличить в 2 раза, т.е. ZY=2AY, получаем следующее равенство: ZY=WX=2AY . Ответ: WA=XA+2AY

Answer 2

Для решения этой задачи, мы будем использовать свойства векторов и параллелограммов.

Задано, что параллелограмм WXYZ с вершинами W, X, Y и Z, и что YA=AZ. Мы должны выразить вектор WA через векторы XA и AY.

Первым шагом, мы можем заметить, что вектор AZ равен вектору YA, так как YA=AZ.

Теперь вспомним свойство параллелограмма, которое гласит, что диагонали параллелограмма делят друг друга пополам. Это значит, что вектор WZ равен вектору XY и вектор WA равен вектору XA.

Таким образом, мы можем выразить вектор WA через векторы XA и AY следующим образом:

WA = WZ - AZ

Так как мы знаем, что WZ = XY и AZ = YA, мы можем подставить это в уравнение:

WA = XY - YA

Теперь мы можем выразить вектор YA через векторы XA и AY, заменив XY на WA:

WA = WA - YA

Получается ответ AY−→−+AX−→−

Правильный ответ: AY−→−+AX−→−