1) В четырёхугольнике, образованном углом 40°, двумя углами каждый по 90° (углы между радиусами окружности и касательными), четвертый угол (между двумя радиусами, перпендикулярными к касательным) равен:
360° - 40° - 90° - 90° = 360° - 220° = 140° - центральный угол, опирающийся на меньшую дугу.
Начертим треугольник ABC.C=90°.По условию острый угол равен 45°-> второй угол будет тоже 45°.Следовательно AC=CB.. Рассмотрим треугольник ACH.угол А=45°,угол AHC=90(высота же),уголс ACH=45°. Из чего следует,что CH=AH=9,тоже самое проделываем с треугольником CHB.AH=HB=9=>AB=18. Найдём катеты,которые равны,т.е. АВ^2=AC^2+CB^2,пусть AC=x=CB,=> AB^2=2х^2.18^2=2х^2.324=2x^2,x=корень из 162,S(прямоугольное.треугольника)=1/2произведений катетов=>S=1/2AC*CB=(корень из 162*корень из 162)/2=162/2=81
14 2/3 π cм
Объяснение:
1) В четырёхугольнике, образованном углом 40°, двумя углами каждый по 90° (углы между радиусами окружности и касательными), четвертый угол (между двумя радиусами, перпендикулярными к касательным) равен:
360° - 40° - 90° - 90° = 360° - 220° = 140° - центральный угол, опирающийся на меньшую дугу.
2) Находим градусную меру большей дуги:
360° - 140° = 220°.
3) Длина окружности радиуса R = 12 см равна:
L = 2πR = 2π · 12 = 24π
4) Длина большей дуги:
L₁ = 24π · (220/360) = 14 2/3 π cм ≈ 46,05 см
ответ: 14 2/3 π cм