Дано:
MABCD - правильная пирамида
MO⊥(ABCD)
MA = MB = MC = MD = 10
P(ABCD) = 24√2
-------------------------------------------------------------------------
Найти:
SO - ?
В правильном пирамиде в основании лежит квадрат ABCD, значит мы находим сторону основание квадрата:
AB = BC = CD = AD = P/4 = 24√2 / 4 = 6√2
Далее мы находим диагональ квадрата AC по такой формуле:
AC = AB√2 = 6√2 × √2 = 6×(√2)² = 6×2 = 12
Далее мы находим половину диагонали квадрата в правильной пирамиде:
AO = AC/2 = 12/2 = 6 ⇒ AO = OC = 6
И теперь находим высоту MO по теореме Пифагора:
AM² = AO² + MO² ⇒ MO = √AM² - AO²
MO = √10² - 6² = √100-36 = √64 = 8
ответ: MO = 8
Определение: Вектора a и b называются равными, если они имеют 1) одинаковую длину, 2) лежат на параллельных прямых или на одной прямой, и 3) направлены в одном направлении. ...
То есть, два вектора равны, если они коллинеарные, сонаправленые и имеют равные длины
а) Два вектора называются равными, если их координаты соответственно равны.
ДА
в) Два вектора называются равными, если их абсолютные величины равны.
НЕТ (недостаточный признак)
с) Два вектора называются равными, если они коллинеарны.
НЕТ (недостаточный признак)
d) Координаты вектора – это координаты начала вектора.
НЕТ
Чтобы найти координаты вектора , если заданы координаты его начала и конца, необходимо от координат конца отнять соответствующие координаты начала.
e) Вектор – это отрезок.
Недостаточное определение
Вектор - это направленный отрезок, то есть отрезок, имеющий длину и определенное направление
I) Скалярное произведение векторов – это вектор.
НЕТ
Скалярным произведением двух векторов называется ЧИСЛО, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними:
f) Произведение вектора на число – это число.
НЕТ
Произведение ненулевого вектора на число - это вектор, коллинеарный данному (сонаправленный данному, если число положительное, имеющий противоположное направление, если число отрицательное), а его модуль равен модулю данного вектора, умноженному на модуль числа.
g) При скалярного произведения можно определить угол между векторами
ДА
Косинус угла между векторами равен скалярному произведению этих векторов, деленному на произведение их длин
Рисунок предлагаю только для того, чтобы убедиться, что решение выполнено верно.
а) Найдем точку, симметричную середине отрезка АВ, относительно точки С. Пусть искомой будет точка Т(х;у), а середину АВ назовем К и найдем, сложив соответствующие координаты точек А и В, и поделив сумму на два.
(-1+3)/2=1; (-2+0)/2=-1 , К(1;-1)
Для точек Т и К точка С - середина. Значит,
(х+1)/2=-1⇒х=-2-1=-3;
(у-1)/2=0⇒у=0+1=1, т.е. искомая точка Т(-3;1)
б) Найдем теперь точку, симметричную точке К - середине АВ, относительно прямой АС, пусть это будет точка М, надо потребовать два условия: 1)точки М и К равноудалены от прямой АС 2) отрезок МК ⊥ АС, это будет точка М(-3;-1).
Т.к. искомая точка М равноудалена от прямой АС, АС параллельна оси оу, уравнение прямой АС имеет вид х=-1, значит, зная абсциссу середины отрезка КМ, и абсциссу точки К, находим абсциссу точки М из условия (х+1)/2=-1; откуда х=-2-1=-3, ордината совпадает с ординатой точки К и ординатой середины отрезка М, т.к. МК и АС перпендикулярны. а АС параллельно оси оу.
Рисунки во вложении.