1) накрест лежащие углы, соответственные углы. 2) Доказательство Евклида в сравнении с древнекитайских или древнеиндийским выглядит чрезмерно сложным. По этой причине его нередко называли "ходульным" и "надуманным". Но такое мнение поверхностно. Теорема Пифагора у Евклида является заключительным звеном в цепи предложений 1-й книги "Начал". Для того, чтобы логически безупречно построить эту цепь, чтобы каждый шаг доказательства был основан на ранее доказанных предложениях, Евклиду нужен был именно выбранный им путь. 3) 1 прямая 4) на любом луче от его начала можно отложить отрезок равный данному, и притом только 1. 5) от любого луча в любую сторону можно отложить угол , равный данному неразвернотому углу, и притом только 1 . 6) 1
Сторона треугольника равна 24π/3 = 8π см Рассмотрим красный прямоугольный треугольник на рисунке Половина этой стороны - катет, длина его 4π см второй катет - радиус вписанной окружности r, лежит против угла в 30 градусов и его длина в 2 раза короче гипотенузы Гипотенуза является радиусом описанной окружности R По Пифагору (4π)² + r² = (2r)² 16π² = 3r² r² = 16/3*π² r = 4π/√3 см R = 2r = 8π/√3 см угол при вершине сегмента β=120° Площадь сектора S₁ (синяя штриховка на рисунке) S₁ = πR²*β/360° = π*(8π/√3)²*120°/360° = π*64π²/3*(1/3) = 64/9*π³ ≈ 220,4893 см² Площадь сегмента S₂ (малиновая штриховка на рисунке) S₁ = πR²*β/360°-1/2*R²*sin(β) = π(8π/√3)² *120°/360°-(8π/√3)²/2*√3/2 = 64π²/3*(π/3 - √3/4) ≈ 129,3177 см²
