Точки D и E отмечены на сторонах AC и BC соответственно. Известно, что AB=BD, ∠ABD=56∘ , ∠DEC=90∘. Найдите - id1272074420200203 от вика3855 03.02.2020 05:23

Question

Геометрия: Точки D и E отмечены на сторонах AC и BC соответственно. Известно, что AB=BD, ∠ABD=56∘ , ∠DEC=90∘. Найдите ∠BDE, если известно, что 2DE=AD.

вика3855 · Accepted Answer

Для наглядности привожу рисунок треугольной пирамиды, хотя она может быть какой угодно. Пирамида SABC;  высота  SO⊥(ABC);  (KMN)║(ABC);  SF:FO = 3:8   дм²             SO = SF + FO = SF +  ΔSFM  прямоугольный  ∠SFM = 90° ΔSOB  прямоугольный  ∠SOB = 90° ΔSFM ~ ΔSOB  по общему острому ∠FSM  ⇒ NM║CB  ⇒ ∠SNM = ∠SCB; ∠SMN = ∠SBC как соответственные углы  ⇒ ΔSCB ~ ΔSNM  по двум равным углам   ⇒    ⇒ Т.к. фигура в сечении пирамиды плоскостью, параллельной основанию, подобна основанию, то ΔABC ~ ΔKMN с коэффициентом...

Точки D и E отмечены на сторонах AC и BC соответственно. Известно, что AB=BD, ∠ABD=56∘ , ∠DEC=90∘. Найдите ∠BDE, если известно, что 2DE=AD.

MOGZ ответил