Что является геометрическим местом точек, равноудаленных от сторон угла АОВ (ZAОB <180 °)?
A) Медiаня треугольника АОВ, проведена к стороне АВ;
Б) окружность, описанная около треугольника АОВB: в) биеектриса угла АОB%; Г) окружность с центром в точке
Радиус описанной окружности около правильного тр-ка рассчитывается по формуле: R=(a√3)/3=(8√3)/3см.
Пусть сторона пятиугольника равна х.
Правильный пятиугольник состоит из пяти равнобедренных тр-ков с основанием х, которые, в свою очередь делятся высотой, опущенной из центра на основание х, на два прямоугольных треугольника.
Рассмотрим один такой тр-ник. У него гипотенуза R, один из катетов х/2, а угол, напротив этого катета - центральный, равен: ∠О=360/10=36°
sin36=(х/2)/R,
x=2Rsin36=(16sin36·√3)/3≈5.43см.