∠B = 90°;
Высота ВД делит ∠В на два угла: х° и (х+30)°
∠В = х + х + 30 = 90°
2х+30=90
2х=90-30
2х=60
х=60:2=30° (меньший угол)
х+30=30+30=60° (больший угол)
ΔАВД- прямоугольный, так как ВД - высота.
∠Д=90°; ∠АВД = 60°, тогда ∠А = 30°.
В ΔАВС сторона ВС - катет, лежащий напротив угла 30° и он равен половине гипотенузы:
ВС = АС : 2= 16 : 2 = 8 (см);
Второй катет АВ² = 16² - 8² = 256 - 64 = 192
АВ = √192 см;
ВС² = АС *ДС
8²=АС *ДС
64 = 16 *ДС
ДС = 64 : 16 = 4 (см);
АВ² = АС *АД
√192² = 16 * АД
192 :16 = АД
АД = 12 (см)
ответ: длина отрезка АД = 12 см, длина отрезка ДС = 4 см.
(х2 - это х в квадрате). решив его , найдешь длину х, ширина, соответственно, на 2 см меньше. Если увеличены на 4 см обе стороны, то уравнение: (х+4)*(х-2+4) = 48, (х+4)*(х+2) = 48; х2+4х+2х+8 = 48;
х2+6х-40 = 0, в этом случае, D = 9 +40=49 (т.к. уравнение приведенное, а b -четное), х = 10см - это длина, ширина - 8см