Теорема пифагора: квадрат гипотенузы равен квадрату катетов. 1)с^2= 8^2+1^2=64+1=65 с=корень из 65 2) 12^2=10^2+b^2 144=100+b^2 b^2= 44 b= 2 корень из 11 3)диагонали при пересечении делятся пополам. получается треугольник с катетами 6 см и 8 см, а сторона ромба это гипотенуза треугольника. с^2=36+64 с^2=100. с=10 см. сторона ромба =10 см 4) диагональ прямоугольника образует со сторонами прямоугольный треугольник. с^2=36+49. с^2=85. с =корень из 85 5) в равнобедренном треугонике боковые стороны равны. s= 11×11×10=1210
Проведем высоты BH1 и CH2 (BC - меньшее основание): H1H2 = BC, т.к. высоты образуют прямоугольник (углы прямые), т.е. H1H2 = 7, а AH1 = H2D по свойству равнобедренной трапеции. Т.к. угол при основании равен 60°, в треугольнике ABH1 угол ABH1 = 30°, значит, катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы. AH1 = H2D = 5. AD = 10 + 7 = 17. BH1 = корень(100 - 25) = 5 корней из 3. Площадь трапеции = полусумме оснований * высоту = 12 * 5 корней из 3 = 60 корней из 3. ответ: 60 корней из 3.
СМ, ЕН - высоты трапеции
МН = СЕ = 8 см
АМ = ВН = (12-8) / 2 = 2 см
В ΔАСМ:
∠АМС = 90°
∠САМ = 60°
∠АСМ = 90 - ∠САМ = 90 - 60 = 30°
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, одсюда:
АС = 2 АМ = 2 * 2 = 4 см
ЕВ = АС = 4 см (т. к. трапеция равнобокая)
Р = АС + СЕ + ЕВ + АВ = 4 + 8 + 4 + 12 = 28 см
ответ: 28 см.