Биссектриса угла а параллелограмма abcd пересекает сторону bc в точке k; ab=10 см, bk: kc=2: 3. найдите - id127537220221026 от Åпéłьčüñkå 26.10.2022 15:28

Question

Геометрия: Биссектриса угла а параллелограмма abcd пересекает сторону bc в точке k; ab=10 см, bk: kc=2: 3. найдите длину средней линии трапеции.

Åпéłьčüñkå · Accepted Answer

Из точки O, лежащей вне двух параллельных плоскостей α и β, проведены 3 луча, пересекающие плоскости α и β соответственно в точках A,B,C и A1,B1,C1 (OA<OA1).
Найдите периметр A1B1C1, если OA=m, AA1=n, AB=c, BC=a., CA=b.

Если две параллельные плоскости пересечены другой плоскостью, то линии их пересечения параллельны. Значит треугольник А1ОВ1 подобен АОВ - Плоскость пересечения принадлежит обоим треугольникам, а основания параллельны, так как являются линиями пересечения. Таким же образом треугольники B1OC1 подобен BOC, а C1OD1 подобен COD. Коэффициент подобия находим из соотношения OA1 /OA . Если стороны треугольников подобны значит и сами треугольники ABC и A1B1C1 подобны.
Периметр ABC умноженный на коэффициент подобия будет равен периметру A1B1C1.
периметр A1B1C1 = (a+b+c) (m+n)/m

Биссектриса угла а параллелограмма abcd пересекает сторону bc в точке k; ab=10 см, bk: kc=2: 3. найдите длину средней линии трапеции.

MOGZ ответил