В прямоугольном треугольнике АСВ (C = 90°) АС = 5. С центром в точке А проведена окружность. Каким должен - id1275961020201113 от kvasik032 13.11.2020 12:58

Question

Геометрия: В прямоугольном треугольнике АСВ (C = 90°) АС = 5. С центром в точке А проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы: а) окружность касалась прямой ВС; b) окружность не имела общих точек с прямой ВС; c) окружность имела две общие точки с прямой ВС?Подалуйста сор

kvasik032 · Accepted Answer

Биссектриса делит катет на отрезки 4см и 5 см, значит весь катет равен 9 см. По свойству биссектрисы она делит сторону треугольника пропорционально соответствующим сторонам. Пусть коэффициет пропорциональности равен х (х 0), тогда катет равен 4х, а гипотенуза 5х. По теореме Пифагора (5х)² = (4х)² + 9² 25 х² = 16х² + 81 9х² = 81 х² = 9 х = 3 Значит второй катет равен 4 * 3 = 12 а гипотенуза 5 * 3 = 15 Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы R = 15 : 2 = 7,5см 2) Предположим, что проекция...

MOGZ ответил