1.Найдите модуль вектора а̅ (-5, 1, 2)
1)8 2)30 3) √30 4)√8
2.Найдите координаты точки С - середины отрезка АВ, если А (1, 2, 3), В (-3; 2; 1).
1)С (3, 2, 1). 2)С (8, 2, 2).
3) С (-3, 2, 4). 4)С (-1; 2; 2)
3.Какая из точек А (7, 9, 0); В (0; -8; 6); С (-4; 0; 5) принадлежит координатной плоскости xz?
1)точка А 2)точка В
3)точка С 4)Ни одна из данных точек
По теореме Пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. Второй катет равен √7.
Тут по таблице Брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов.
Возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали. Он будет равен 3:4=0,75. Градусная мера угла(примерно!) равна 49 градусов.
Тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус.
Т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам.
Чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360.
ответ:Градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.