Если провести в этой трапеции высоту из вершины тупого угла, то это будет и меньшая бок. сторона. из треугольника, который отсечет высота, найдем высоту, она лежит против угла в 30°, потому равна половине гипотенузы, т.е. равна 8/2=4 /см /.
А т.к. в трапецию можно вписать окружность, то сумма ее бок. сторон равна сумме оснований, т.е. 8+4=12/см/
а полусумма оснований равна 12/2=6/см/, умножим ее на высоту, получим площадь трапеции.
Малая диагональ делит ромб на два треугольника так как один угол равен 60° и треугольник равнобедренный, то остальные два угла равны между собой и равны (180-60):2=60° Следовательно треугольник равносторонний и сторона ромба равна малой диагонали и равна 8см. площадь ромба состоит из суммы площадей двух одинаковых треугольников найдем площадь треугольника по формуле Герона S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) a, b, c - стороны треугольника p - полупериметр Р=8+8+8=24см р=24:2=12см S=√(12*4*4*4)=√(3*4*4*4*4)=16√3 S ромба равна 32√3
Малая диагональ делит ромб на два треугольника так как один угол равен 60° и треугольник равнобедренный, то остальные два угла равны между собой и равны (180-60):2=60° Следовательно треугольник равносторонний и сторона ромба равна малой диагонали и равна 8см. площадь ромба состоит из суммы площадей двух одинаковых треугольников найдем площадь треугольника по формуле Герона S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) a, b, c - стороны треугольника p - полупериметр Р=8+8+8=24см р=24:2=12см S=√(12*4*4*4)=√(3*4*4*4*4)=16√3 S ромба равна 32√3
Если провести в этой трапеции высоту из вершины тупого угла, то это будет и меньшая бок. сторона. из треугольника, который отсечет высота, найдем высоту, она лежит против угла в 30°, потому равна половине гипотенузы, т.е. равна 8/2=4 /см /.
А т.к. в трапецию можно вписать окружность, то сумма ее бок. сторон равна сумме оснований, т.е. 8+4=12/см/
а полусумма оснований равна 12/2=6/см/, умножим ее на высоту, получим площадь трапеции.
6*4=24/см²/