1)Решаем систему уравнений 2)Составить уравнение окружности с центром в точке А(4;5),которая касается прямой. Прямая не указана. Поэтому неизвестен радиус (х-4)²+(у-5)²=R² 3) Точки пересечения окружности х²+у²=9 с осью абсцисс : у=0 ⇒ х²+0²=9 ⇒х²=9 ⇒ х=-3 или х=3 (-3;0) и (3;0) с осью ординат: х=0 ⇒ у²=9 ⇒ у=-3 или у =3 (0;-3) и (0;3) 4) Запишем уравнение прямой 3х-2у+5=0 в виде у= kx+b 3х-2у+5=0 ⇒ Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты. Угловой коэфиициент прямой Уравнение всех прямых параллельных прямой имеет вид Чтобы найти значение параметра b принимаем во внимание тот факто, что прямая проходит через точку (-2;2) х=-2 у=2 Подставим в выражение b=2+3=5 ответ. 5) х²+у²-4х+2у+1=0 Чтобы найти центр окружности выделим полные квадраты: х²-4х+у²+2у+1=0 Прибавим 4 слева и справа х²-4х+4+у²+2у+1=4 (х-2)²+(у+1)²=4 Координаты центра окружности (2; -1) Уравнение прямой имеет вид у=kx+b Точка (1;2) принадлежит прямой, её координаты удовлетворяют уравнению 2=k·1+b (*) Центр окружности (2;-1) принадлежит прямой, координаты удовлетворяют уравнению -1=k·2+b (**) Решаем систему двух уравнений (*) и (**): Вычли из первого уравнения второе ответ. у=-3x-1
В трапеции верхнее основание = 2см,
нижнее основание = 14 см.
Проведи две высоты с концов верхнего основания к нижнему.
По бокам трапеции получишь 2 равных прямоугольных треугольника
14 - 2 = 12 (см) - это 2 нижних катета обоих треугольников
12 : 2 = 6 (см) - это один нижний катет одного треугольника
Боковая сторона трапеции - это гипотенуза треугольника = 10 см
Нижний катет треугольника = 6см
Проведённая высота - это вертикальный катет треугольника
По теореме Пифагора определим высоту
Высота = √(10^2 - 6^2) = √(100 - 36) = √64 = 8(см)
ответ: 8 см - высота трапеции.