Геометрия: РЕШИТЕ С ЧЕРТЕЖАМИ И РЕШЕНИЕМ (0

РЕШИТЕ С ЧЕРТЕЖАМИ И РЕШЕНИЕМ (0

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

notix55

19.10.2021

ответ:

$\angle E=105^{\circ}$

Объяснение:

Проведём биссектрисы $\angle B$ и $\angle C$ . Пусть они пересекаются в точке .

Также проведём отрезки $EO, \: OD$ и .

========================================

Рассмотрим $\triangle BOC$ :

$\angle OBC = 140^{\circ}:2=70^{\circ}$ , т.к. - биссектриса.

$\angle OCB=110^{\circ}:2=55^{\circ}$ , т.к. - биссектриса.

Сумма внутренних углов треугольника равна $180^{\circ}$ .

$\Rightarrow \angle BOC=180^{\circ}-(70^{\circ}+55^{\circ})=180^{\circ}-125^{\circ}=55^{\circ}$

$\Rightarrow \triangle BOC$ - равнобедренный.

========================================

Рассмотрим $\triangle BOA$ и $\triangle BOC$ :

$\angle ABO=\angle CBO$ , т.к. - биссектриса;

AB=CB (по условию); OB - общая сторона.

$\Rightarrow \triangle BOA=\triangle BOC$ (по I признаку равенства треугольников).

========================================

Рассмотрим $\triangle BOC$ и $\triangle DOC$ :

$\angle BCO=\angle DCO$ , т.к. - биссектриса;

BC=CD (по условию), - общая сторона.

$\Rightarrow \triangle BOC=\triangle DOC$ (по I признаку равенства треугольников).

========================================

$\Rightarrow \triangle BOA=\triangle DOC$ , т.е. мы имеем три равных равнобедренных тр-ка:

$\boxed{\triangle BOA, \: \triangle DOC,\: \triangle BOC}$

========================================

Рассмотрим $\triangle EDO$ :

$\angle EDO=130^{\circ}-\angle ODC=130^{\circ}-70^{\circ}=60^{\circ}$ .

$\Rightarrow \triangle EDO$ - равносторонний $\Rightarrow FA=EO$

========================================

Рассмотрим геометрическую фигуру AFEO :

$\angle FAO=100^{\circ}-\angle OAB=100^{\circ}-55^{\circ}=45^{\circ}$ .

$\angle AOE=360^{\circ}-(55^{\circ}+55^{\circ}+55^{\circ}+60^{\circ})=135^{\circ}$ (т.к. в полном угле всего 360°)

При пересечении двух параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов равна $180^{\circ}$ .

$\angle FAO+\angle EOA=180^{\circ} \Rightarrow FA|| EO$

Если у геометрической фигуры есть 4 угла, 4 стороны, а 2 стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник - параллелограмм.

У параллелограмма противоположные углы равны.

$\Rightarrow \angle FAO=\angle FEO=45^{\circ}$ .

$\Rightarrow \angle E=\angle FEO+\angle DEO=45^{\circ}+60^{\circ}=105^{\circ}$

========================================

В шестиугольнике ABCDEF выполнены равенства FA=AB=BC=CD=DE, ∠A=100∘, ∠B=140∘, ∠C=110∘, ∠D=130∘. Найд

4,7(41 оценок)

Ответ:

nikaknekto

19.10.2021

1. Г

2. Угол DCE = 15°, значит угол ЕСО = 45° - 15° = 30°. В прямоугольном треугольнике ЕОС: sin ECO = OE:CE = sin 30 = 1:2. ответ: 1:2

3. Вписанный угол ABC равен половине центрального AOC ответ: 50°

4. Чтобы ромб был квадратом необходимо чтобы его диагонали были равны, а значит были равны и половины диагоналей. ответ: 8см

5. Зная стороны, найдём длину диагонали:

$d = \sqrt{{16}^{2} + {6}^{2} } = \sqrt{292 } \\ \frac{d}{2} = \sqrt{73}$

Опустим высоту из центра прямоугольника на сторону с длиной 6. У нас образовался прямоугольный треугольник с катетом 3 см и гипотенузой sqrt(73), можем найти высоту(расстояние от центра до стороны). Оно равно

$h1 = \sqrt{73 - 9} = \sqrt{64} = 8$