Т.К. АВ || CD И AF - СЕКУЩАЯ, ТО∠АFD = ∠BAF, ПОЛУЧИЛИ ЧТО В ТРЕУГОЛЬНИКАХ AGD И FGD ДВА УГЛА РАВНЫ МЕЖДУ СОБОЙ, ЗНАЧИТ И ТРЕТЬИ УГЛЫ ТОЖЕ РАВНЫ, Т.Е. ∠AGD =∠FGD. ∠AGE = ∠FGD Т.К. ОН ВЕРТИКАЛЬНЫЕ. ПОЛУЧИЛИ ∠AGD =∠FGD = ∠AGE. ЗНАЧИТ ∠EGF РАВЕН КАЖДОМУ ИЗ ТРЕХ. Т.О ВСЕ ЧЕТЫРЕ УГЛА РАВНЫ. ЗНАЧИТ 360° : 4 = 90°. СЛЕДОВАТЕЛЬНО AF ⊥ DE.
Δ AGD = Δ FGD ПО ОБЩЕЙ СТОРОНЕ GD И РАВНЫХ УГЛАХ ADG И GDF, AGD И FGD ПОЛУЧИМ, ЧТО AG = GF.
АВС=15, тогда ВАС=75. СО - медиана, СМ - бисектрисса.
Если вокруг прямоугольного треугольника описать окружность, то гипотенуза этого треугольника будет являться диаметром этой окружности. О центр окружности, ВО=АО=СО как радиусы. Так как СМ - бисектрисса, то МСА=90/2=45.
Треуг. СОМ - равнобедренный, угол ОАС=ОСА=75.
Угол ОСМ - это и есть угол между бисектриссой и медианой.
ОСМ=ОСА-МСА=75-45=30
ответ: 30.