Пусть трапеции ABCD, где прямой угол - А.. Проведём высоту из т. С. Назовём её СО. Бис-са выходит из угла D. Тогда
1)угол DBC=BDA, Тк являбтся накрест лежащимт при прямых BC И AD И секущей BD. Тогда получается, что треуг BD равнобедренный.
2) в ранобедренном трег боковые стороны равны. BC=CD=15см.
3) рассмотрим прямоуг. ABCO. В прямоуг противолежсщие стороны равны. AB=CO=12, BC=AO=20.
4) рассмотрим треуг COD. По теореме Пифагора ОD^2= 225-144=81. Значит OD=9см.
5) AD=20+9=29см.
6) SABCD=(20+29)/2*12=39/2*12=39*6=234 СМ ^2
1. Пусть одна сторона параллелограмма равна х см, а вторая у см. Тогда периметр параллелограмма будет равен 2х+2у=48 см, но по условию известно что х-у=7 см.
Решим полученную систему уравнений:
2х+2у=48
х-у=7 |*2 (умножим второе уравнение на 2);
2х+2у=48 (сложим полученные уравнения)
+
2х-2у=14;
2х+2х+2у-2у=48+14
4х=62
х=62/4
х=15,5
Найдем у:
х-у=7
15,5-у=7
-у=7-15,5
у=8,5
ответ: Стороны параллелограмма равны 15,5 см и 8,5 см.
2. АВ=СД (так как АВСД – параллелограмм)
Свойство биссектрисы параллелограмма:
Биссектриса параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник
Значит АВ=ВЕ=40 см. и СД=СЕ=40 см.
ВС=ВЕ+СЕ=40+40=80 см.