М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
annagj200430
annagj200430
11.08.2020 17:53 •  Геометрия

Треугольник ABC вписан в окружность радиуса корень из 3. Найдите AB,если угол А=70 градусам и угол B=50 градусам

👇
Ответ:
GravityFalls12
GravityFalls12
11.08.2020
Для решения этой задачи мы воспользуемся свойствами вписанных углов и теоремой синусов.

1. Свойство вписанных углов гласит, что угол, образованный хордой и дугой, равен половине центрального угла, опирающегося на эту дугу. В нашем случае угол А равен 70 градусам, поэтому угол ACB равен 70/2 = 35 градусам.

2. Из теоремы о сумме углов треугольника мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Поэтому угол C равен 180 - 70 - 35 = 75 градусам.

3. Теорема о сумме углов внутри окружности указывает, что угол, образованный хордой и касательной к ней в точке пересечения, равен половине центрального угла, опирающегося на эту дугу. В данном случае угол C равен 75 градусам, поэтому угол BAO (где O - центр окружности) равен 75/2 = 37.5 градусам.

4. Теперь мы можем использовать теорему синусов, которая гласит: отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно двум радиусам описанной окружности. Обозначим длину стороны AB как x.

Таким образом, получаем уравнение:
x/sin(50) = 2 * sqrt(3).

Для решения этого уравнения нам понадобится тригонометрическая таблица или калькулятор, где мы найдем, что sin(50) = 0.766.

Теперь мы можем решить уравнение:
x/0.766 = 2 * sqrt(3).
x = 0.766 * 2 * sqrt(3).
x = 1.532 * sqrt(3).

Итак, длина стороны AB равна 1.532 * sqrt(3).
4,6(6 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ