Из двух вершин треугольника АВС провели высоты АЕ и ВD, которые пересекаются в точке О. Найти меру угла АОВ, если угол ВАС=51, угол АВС=67

👇

Ответ:

NoNaDa

29.08.2020

Из двух вершин треугольника ABC провели высоты AE и ВD, которые пересекаются в точке О. Найти меру угла AOB , если угол ВАС=51°, угол ABC = 67° .

Решение : ∠AOB = ∠DOE вертикальные углы ;

∠DOE = 180° - ∠C = ∠ВАС + ∠ABC = 51° +67° = 118° .

* * * В четырехугольнике ∠OEC +∠ODC =90° +90° =180° * * *

ответ : 118° .

- - - - - - - - -

рис. во вложении

Из двух вершин треугольника АВС провели высоты АЕ и ВD, которые пересекаются в точке О. Найти меру у

4,4(85 оценок)

Ответ:

anastoanovic

29.08.2020

ответ: <AOB = 108⁰

Объяснение:

4,8(82 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

AngelinaKMN00

29.08.2020

1. Здесь образуются два подобных (по трем углам) треугольника (большой и малый). Для них можно записать соотношение:

1,7/4 = х/8+4

откуда

х = 1,7/4 * 12 = 3 * 1,7 = 5,1

ответ: 5,1

2. 0,5 * 4=2 метра

3.Перерисуем данный рисунок в виде треугольников и обозначим интересующие нас точки.

Рассмотрим треугольники ABC и DCE.

Эти треугольники подобны, т.к.:

∠C - общий,

∠B и ∠DEC - прямые,

углы A и EDC - равны, так как являются соответственными.

Из подобия этих треугольников следует, что:

AB/DE=BC/EC

BC=(AB*EC)/DE=(9*1)/2=4,5.

В задаче нас интересует отрезок BE, BE=BC-EC=4,5-1=3,5.

ответ: 3,5

4,4(89 оценок)

Ответ:

dianadiana1982

29.08.2020

1. Треугольники АВС и MNK подобны. ∠А = ∠М. ВС = 8, NK = 2. Площадь треугольника MNK равна 12 (ед²). Найдите площадь треугольника АВС.- - -

Дано :

ΔАВС ~ ΔMNK.

∠А = ∠М.

ВС = 8.

NK = 2.

S(ΔMNK) = 12 (ед²).

Найти :

S(ΔABC) = ?

В подобных треугольниках против равных углов лежат сходственные стороны.

Отсюда стороны ВС и NK - сходственные.

Отношение сходственных сторон равно коэффициенту подобия.

То есть -

$\frac{BC}{NK} = k\\\\\frac{8}{2} = k\\\\ \boxed{k = 4}$

Но заметить, ища коэффициент подобия, я ставила в числитель элемент бóльшего треугольника. Поэтому при дальнейших расчётах, я буду также ставить элементы/площадь бóльшего треугольника в числитель.

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.

Отсюда -

$\frac{S(\triangle ABC) }{S(\triangle MNK)} = k^{2} \\\\\frac{S(\triangle ABC) }{12} = 4^{2} \\\\\frac{S(\triangle ABC) }{12} =16\\\\S(\triangle ABC)=16*12=192\\$

192 (ед²).

- - -2. В треугольнике АВС отрезок MК (М ∈ АВ, К ∈ ВС) параллелен АС. МК = 14, АС = 42. Периметр треугольника МВК равен 32. Найдите периметр треугольника АВС.- - -

Дано :

ΔАВС.

М ∈ АВ, К ∈ ВС.

МК ║АС.

МК = 14.

АС = 42.

Р(ΔМВК) = 32.

Найти :

Р(ΔАВС) = ?

В треугольнике параллельный одной из сторон треугольника отрезок, пересекающий две другие стороны треугольника в точках, отсекает от данного треугольника подобный треугольник.

Отсюда -

ΔАВС ~ ΔMBK.

В подобных треугольниках против равных углов лежат сходственные стороны. И их же отношение равно коэффициенту подобия.

∠В - общий для ΔАВС и ΔMBK.

Отсюда стороны МК и АС - сходственные.

Тогда -

$\frac{AC}{MK} = k\\\\\frac{42}{14} = k\\\\ \boxed{k=3}$