1. ∠АВС = 65°.
2. ∠АВС = 115°.
Объяснение:
Расположение точки В нам неизвестно, но предполагаем, что она находится на окружности.
Угол АВС - вписанный, опирающийся на дугу АС, что и центральный угол АОС. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.
Следовательно, возможны два варианта:
1. Точка В лежит на большой дуге АС окружности и
∠АВС = (1/2)·∠АОС = 130:2 = 65°.
2. Точка В лежит на малой дуге АС окружности и тогда дуга АС имеет градусную меру:
360° - 130° = 230° =>
∠АВС = (1/2)·230° = 115°.
рассм ∆ABD - прямоугольный =>
=> мы замечаем, что катет BD равен половине нашей гипотинузы, AB => по правилу: " катет напротив 30° равен половине гипотинузы", то угл <BAD= 30°
т.к это равнобедренный треугольник, то углы при основании равны, и угл <BCD = <BAD = 30°
Мы нашли 2 угла, но осталось найти угл <ABC
Всем известно, что сумма всех 3-х углов треугольника равна 180°. 2 угла нам известно, осталось найти 3-тий:
30+30+<ABC= 180
<ABC=180-60=120°
ответ: <BAC= 30°
ответ: <BAC= 30°<BCA= 30°
ответ: <BAC= 30°<BCA= 30°<ABC= 120°