На стороні АВ квадрата ABCD позначена точка М так, що AM: MB = 2:5. Точка N належить стороні AD i ділить її у відно lшенні 1:3, рахуючи від точки А. Площа трикутника AMN дорівнює 1 см.
В этой задаче нужно использовать теорему об отношении площадей подобных треугольников: Если нужно, докажите, что эти два треугольника - подобные (их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого) .
S/s1 = k^2, где k - коэффициент подобия.
По условию, площадь одного треугольника в два раза больше площади второго:
S = 2s1
S/s1 = 2, S/s1 = k^2
k = √2
Отношение оснований треугольнико равно коэффициенту подобия:
ОСН/осн = k
Найдём ОСН = осн*k = 18*√2
ответ: Основание треугольника равно 18*√2 или ≈ 25,46 см.
1) а) Найдем углы в треугольнике АСО. Угол АОС равен (180-128)/2.
Т.к. односторонние сумма углов равна 180 градусам. А биссектриса делит угол пополам.
Угол САО равен 128. Т.к. его вертикальный угол равен 128, а вертикальные углы равны. А сумма односторонних углов равна 180. Следовательно угол А=128.
Посчитаем угол АСО. Сумма углов треугольника равна 180 градусом. 180-128-26=26.
Углы при основании равны. Значит треугольник АСО равнобедренные, а его боковые стороны АС и АО равны. Чтд.
б) 26
2)
Объяснение: