20°
Объяснение:
Теорема о внешнем угле
<С+<В=80°
Пусть градусная мера угла <С будет у, а градусная мера угла <В будет х.
В равнобедренных треугольниках углы при основании равны.
<ЕКВ=<ЕВК.
<АЕК=<ЕКВ+<ЕВК теорема о внешнем угле треугольника.
<АЕК=2х
<КАЕ=<КЕА.
<КАЕ=2х.
Сумма смежных углов равна 180°
<САВ+80°=180°
<САВ=180°-80°=100°
Система уравнений
<С+<В=80°
<САК+<КАВ=100°
Составляем систему уравнений
{у+х=80° умножаем на (-1)
{у+2х=100°
{-у-х=-80
{у+2х=100
________ метод сложения
х=20°
Подставляем значение х в одно из уравнений
у+х=80°
у=80-20
у=60°
Угол <В=20° меньший угол в треугольнике
Угол 125 градусов и угол 55 градусов называются односторонними и ВСЕГДА их сумма составляет 180 градусов
125+55=180 градусов
Если при пересечении двух прямых третьей секущей сумма односторонних углов равна 180 градусов,то прямые параллельны
Номер 2
Если внешние углы треугольника равны между собой,то равны и смежные им внутренние углы,а это обозначает,что треугольник равнобедренный,если одна из сторон равна 6 см,и это основание треугольника,а периметр равен 64 см,то каждая боковая сторона,а они в равнобедренном треугольнике равны между собой,равна
(64-6):2=29 сантиметров
Номер 3
Внешний и смежный ему внутренний угол в сумме равны 180 градусов
<А=180-120=60 градусов
Так как треугольник прямоугольный,то <В=180-(90+60)=30 градусов
Значит,АС+АВ=21 см ,где
АВ-гипотенуза
АС-катет,который расположен против угла 30 градусов
По определению,катет,лежащий против угла 30 градусов вдвое меньше гипотенузы
Катет-Х
Гипотенуза-2Х
Х+2Х=21
ЗХ=21
Х=21:3
Х=7
АС=7 см
АВ=7•2=14 см
Объяснение: