У параллелограмма противоположные углы равны, следовательно: а) 84*2=168 360-168=192 (сумма углов четырёхугольника 360гр) 192/2=96 А=84 В=96 С=84 D=96 b) т.к. стороны ABCD попарно параллельны, и C и A односторонние углы при пересечении парал. прямых секущей, составим уравнение. x + x + 55 = 180 2x=125 |*(1/2) x1=75=B=D 75+55=130=A=C в)У параллелограмма противоположные углы равны, следовательно: 142/2=121=A=C, 180-121=59=B=D g) Раз сумма углов четырёхугольника равна 360гр, а углы ABCD попарно равны, то составим уравнение. 180=3x |*(1/3) x=60 B=D=60 A=C=120 d) Раз сумма углов треугольника 180гр, то угол D=180-CAD-ACD=127=B Далее C=180-127=53=A, т.к. стороны ABCD попарно параллельны, и C и A односторонние углы при пересечении парал. прямых секущей.
BD - диагональ основания, равная по Пифагору √(8²+6²)=10см. Плоскость сечения - треугольник BDC1, площадь которого равна S=(1/2)*BD*С1Н, где С1Н - высота сечения - перпендикуляр к прямой BD. Угол между плоскостями сечения и основания - это угол С1НС по определению: "Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения". С1Н - перпендикулярна линии пересечения BD по построению, СН - перпендикулярен BD по теореме о трех перпендикулярах. Итак, <C1HC=60° (дано), <CC1H = 30° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника) Отрезок СН - это высота треугольника ВСD из его прямого угла и по свойству этой высоты равен СН=ВС*СD/BD=6*8/10=4,8см. Тогда С1Н = 2*СН = 9,6см (как гипотенуза и катет против угла 30°). Площадь сечения равна S=(1/2)*BD*C1H = 5*9,6 = 48см².
а) 84*2=168 360-168=192 (сумма углов четырёхугольника 360гр) 192/2=96 А=84 В=96 С=84 D=96
b) т.к. стороны ABCD попарно параллельны, и C и A односторонние углы при пересечении парал. прямых секущей, составим уравнение. x + x + 55 = 180
2x=125 |*(1/2) x1=75=B=D 75+55=130=A=C
в)У параллелограмма противоположные углы равны, следовательно:
142/2=121=A=C, 180-121=59=B=D
g) Раз сумма углов четырёхугольника равна 360гр, а углы ABCD попарно равны, то составим уравнение. 180=3x |*(1/3) x=60 B=D=60 A=C=120
d) Раз сумма углов треугольника 180гр, то угол D=180-CAD-ACD=127=B
Далее C=180-127=53=A, т.к. стороны ABCD попарно параллельны, и C и A односторонние углы при пересечении парал. прямых секущей.