Дано: AB = CD, кут ABC = 55 градусов, кут ADC = 50 градусов, кут AOC = 105 градусов. Знайти кут BCD; - id1286107020211220 от Gakaka 20.12.2021 10:07

Question

Геометрия: Дано: AB = CD, кут ABC = 55 градусов, кут ADC = 50 градусов, кут AOC = 105 градусов. Знайти кут BCD; Довести що трикутник ABO = трикутнику DCO

Gakaka · Accepted Answer

Пусть исходная трапеция - АВСД,
Высота трапеции Н=2h, где h - высота каждой меньшей трапеции.
ВС=а, АД=b
МК - средняя линия исходной трапеции и равна (а+b):2
МК - меньшее основание трапеции АМКД и большее основание трапеции МВСК
S1- площадь трапеции МВСК и равна произведению её высоты h на полусумму её оснований:
S1=h*(ВС+МК):2
S1=h*{а+(а+b):2}:2)=h*(3a+b):4
S2 - площадь трапеции АМКД и равна произведению её высоты h на полусумму её оснований:
S2=h*(AD+МК):2
S2=h*{b+(b+a):2}:2=h*(a+3b):4
Разность между площадями этих трапеций
S2-S1=h*(a+3b):4-h*(3a+b):4=
=(ha+3hb-3ha-hb):4=2h(b-a):4
2h=H
S2-S1=H(b-a):4

Дано: AB = CD, кут ABC = 55 градусов, кут ADC = 50 градусов, кут AOC = 105 градусов. Знайти кут BCD; Довести що трикутник ABO = трикутнику DCO

MOGZ ответил