Рассмотрим первый рисунок, нужно найти сторону BC, если известны стороны AB и AC, а также треугольник ABC прямоугольный. Значит мы можем воспользоваться теоремой Пифагора: AB^2 = AC^2 +BC^2
Тогда, получаем 169 = 25+BC^2, тогда BC^2 = 169-25=144, BC = корень из 144 = 12
На втором рисунке нужно найти также BC. Запишем несколько теорем Пифагора: AB^2=BH^2+AH^2, BC^2 = BH^2+HC^2
Подставляем числа: 169x^2 = 24^2+AH^2, BC^2= 24^2+HC^2
Сложим уравнения, получим BC^2+169x^2 = 2*24^2 +AC^2 = 1152+100x^2
Тогда получаем BC^2 = 1152-69x^2 (так как икс не дан - нельзя найти BC)
Рисунок третий, теорема Пифагора: AB^2 = AC^2+BC^2
225 = 16x^2+9x^2, откуда 225 = 25x^2, x^2 = 9, значит x = 3 (т.к. стороны не могут иметь отрицательную длину), и тогда AC = 4x = 4*3 = 12, BC = 3x = 3*3 = 9
Дано:
ΔАВС
окр. (О; ОС)
дуга ВС : дуга АС : дуга АВ = 3 : 7 : 8
ВС = 20
Найти: ОС.
Пусть k - одна часть, тогда дуга ВС = 3k, дуга АС = 7k, дуга АВ = 8k. Т.к. в окружности 360°, то составим и решим уравнение:
3k + 7k + 8k = 360;
18k = 360;
k = 20.
Найдем дугу ВС: дуга ВС = 3 * 20 = 60°.
∠ВОС - центральный, опирается на дугу ВС, значит ∠ВОС = 60°.
ΔВОС - равнобедренный, т.к. ОВ = ОС (радиусы), по свойству углов в равнобедренном треугольнике ∠ОВС = ∠ОСВ = (180° - ∠ВОС) : 2 = (180° - 60°) : 2 = 60°.
Следовательно, ΔВОС - равносторонний и ОС = ОВ = ВС = 20.
ответ: 20.
Объяснение:
верны следующие утверждения:1 3 5