1.А)2.Б)3.В)4.Б)5.А)6.В)7.В)8.Б)9.В)10.В)11.В)12.А)
Из прямоугольного треугольника ABD
AD^2=AB^2+BD^2=9+16=25
AD=5
Площадь основания равна 2*площадь ABD=2*(3*4/2)=3*4=12
AD параллельно BC, следовательно параллельно B1C1, поэтому AD принадлежит плоскости AB1C1, и это прямая пересечения плоскости основания с плоскостью AB1C1
Пусть BE высота в треугольнике ABD
Тогда угол B1EB это угол между плоскостью основания и плоскостью AB1C1, так как BE перпендикулярно AD, B1E перпендикулярно AD по теореме о трёх перпендикулярах.
Треугольник B1EB -- прямоугольный треугольник с углом 45 градусов, а следовательно, равнобедренный прямоугольный треугольник, поэтому B1B=BE
Чтобы найти высоту BE выразим площадь треугольника ABD двумя
площадь ABD = AB*BD/2 = AD*BE/2, отсюда
BE=AB*BD/AD=3*4/5=12/5=2,4
Площадь полной поверхности равна
2*площадь основания+площадь боковой поверхности
площадь боковой поверхности = периметр основания умножить на высоту
периметр основания = AB+BC+CD+AD=3+5+3+5=16
тогда площадь боковой поверхности 16*2,4=38,4
площадь полной поверхности
2*12+38,4=24+38,4=62,4
90 60 30
Объяснение:
1) Высота перпендикулярна ВС. Значит, угол ВKA = угол AKC = 90°.
2) Так как, треугольник AKC прямоугольный и известен угол АСK = 80°, тогда можем найти угол САK.
Угол СAK = 180° - 90° - 80° = 90° - 80° = 10°.
3) Так как, угол САВ = 40° и угол САK = 10°, тогда найдем угол DAB.
Угол KAB = 40° - 10° = 30°.
3) Так как, треугольник AKB прямоугольный и известен угол KAB = 30°, тогда можем найти угол ABD.
Угол ABK = 180° - 30° - 90° = 150° - 90° = 60°.
ответ: Углы треугольника AKB равно 90°, 60° и 30°.
1. А
2. Б
3. В
4. А
5. В
6. в
7. В
8. В
9. В
10. В
11. В
12. А
: