1) На рисунку точка М-середина хорди АВ кола з центром у точці О. Знайти кут ОВА, якщо кут АОМ=40°.
2) На рисунку точка О-центр кола. Знайти кут АВО, якщо кут СОD дорівнює 120°.
3) На рисунку ВС-дотична до кола з центром О. Знайдіть кут АОК, якщо кут АКО=35°
Пусть х (см) длина продолжения боковой высоты до точки основания высоты. Высота образовала два прямоугольных треугольника, выразим высоту в каждом из них по т Пифагора, получаем:
25-x^2 = 64-(5+x)^2
25-x^2 + 25 +10x + x^2 = 64
10x = 64 -50
10х=14
х=1,4 ( см) длина продолжения боковой стороны
По теореме Пифагора находим высоту:
√(25-1,96)= √23,04 = 4,8 см - длина наибольшей высоты