1). Неизвестные углы 140°, 100°. 2). 14 сторон, Сумма углов 2160°.
Объяснение:
1) Один из углов выпуклого четырехугольника равен 60 градусам, второй и третий относятся как 7:3, а четвертый равен полусумме второго и третьего. Найдите неизвестные углы четырехугольника.
60°+15х = 360° => х = 20°
ответ: 140°, 60°, 100°.
2)В выпуклом многоугольнике 77 диагоналей. Найдите количество его сторон и сумму углов.
Формула числа диагоналей d = (n²-3n)/2.
n² - 3n -154 = 0 => n = (3+√(9+616)/2 = 14.
Формула суммы углов выпуклого многоугольника 180(n-2)
180(14-2) = 2160°.
ответ: 14 сторон, 2160°.
1. угол CDE= 90- 60= 30 гр. (угол ADE=60 гр)
2. tg 30= CD/8=корень из 3/ 3
CD= 8\sqrt{3} /3
3. GO=8/2=4 cm
4. S abo= 8\sqrt{3} /3*4 / 2= \frac{ 32\sqrt{3}}{6}cm^2
5. FO= 8 \sqrt{3} / 3 /2= 8\sqrt{3} / 6 cm
6. S bco=( 8 \sqrt{3} / 6 * 8) /2= \frac{64 \sqrt{3} }{12} cm^2
Объяснение: