Центр окружности есть точка с координатами
х=(2-2)/2=0; у=(0+6/2)=3
Квадрат диаметра (-2-2)²+(6-0)²=16+36=52
Квадрат радиуса -это четверть квадрата диаметра, т.к. диаметр равен двум радиусам, поэтому квадрат радиуса равен 52/4=13
Искомое уравнение (х-0)²+(у-3)²=13
или окончательно х²+(у-3)²=13
Площадь круга равна pi*R^2, где R – радиус круга.
Площадь кольца равна S=pi*(R^2-r^2), где R –радиус большей окружности,
r –радиус меньшей окружности
По условию задачи:
S=45*pi м^2 r=3 м
pi*(R^2-3^2)=45*pi
R^2-9=45
R^2=54
R >0 значит R=корень(54)=3*корень(6)
ответ: 3*корень(6) м.
третья задача, которую ты просила
Найдите площадь фигуры,ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой,если длина хорды равна 2см,а диаметр окружности равен 4 см.
Решение: Пусть О – центр окружности, АС – данная хорда.АС=2 см
Радиус окружности равен половине диаметра
Поэтому радиус окружности равен
R=OA=OC=4\2=2 см
OA=OC=АС=2 см. Поэтому треугольник ОАС – равносторонний, а значит угол АОС=60 градусов.(центральный угол)
Площадь кругового сектора вычисляется по формуле
Sкс=pi*R^2*альфа\360 градусов
где R – радиус круга, а альфа - градусная мера соответствующего центрального угла.
Sкс=pi*2^2*60 градусов\360 градусов= 2\3*pi см^2
Площадь треугольника АОС равна АС^2*корень(3)\4=
=2^2 *корень(3)\4=корень(3) см^2 .
Площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой= Площадь кругового сектора- площадь треугольника АОС
Площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой=
=2\3*pi- корень(3) см^2 .
ответ: 2\3*pi- корень(3) см^2 .
x^2+(y-3)^2=13
Объяснение: для уравнения окр. нужно знать координаты ее центра О и радиус R^2,
О((2-2)/2; (0+6)/2), О(0;3)
R^2=OA^2= (2-0)^2+(0-3)^2=13