Будь ласка, потрібна до При паралельному перенесенні точка А(1;3;2) переходить у точку А(3;0;1).Установіть відповідність між точками(1 - 4) та точками (А-Д) утвореним при цьому паралельному перенесенні.
1)М(1;3;0). А)М (2;-2;-3)
2)М(6;8;-1). Б)М (8;5;-2)
3)М(0;1;-2). В) М(3;0;-1)
4)М(-1;2;3). Г)М(2;-3;-1)
Д)М (1;-1;2)
PD = DK по условию,
∠MDK = ∠EDP как вертикальные, ⇒
ΔMDK = ΔEDP по двум сторонам и углу между ними.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит
∠KMD = ∠PED.
2. DM = DK по условию,
РМ = РК по условию,
DP - общая сторона для треугольников DMP и DKP, ⇒
ΔDMP = ΔDKP по трем сторонам.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит ∠MDP = ∠KDP, следовательно
DP - биссектриса угла D.
3. Начертим окружность с центром в точке А произвольного радиуса (большего, чем расстояние до прямой ВС). Точки пересечения этой окружности с прямой ВС - К и М.
Начертим две окружности одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка КМ) с центрами в точках К и М.
Через точки пересечения этих окружностей (Е и F) проводим прямую.
EF ∩ BC = H. АН - искомая высота.
Прямая EF всегда пройдет через точку А, так как является серединным перпендикуляром к отрезку КМ, а точка А равноудалена от концов этого отрезка, а значит лежит на серединном перпендикуляре.