Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см
BD²=867 см²
Объяснение:
ABCD - ромб
∠BCD=120°, => ∠ADC=60° (сумма углов при одной стороне ромба =180° - односторонние)
∠ACD=∠DAC=60° (диагонали ромба - биссектрисы углов)
ΔACD - равносторонний
по условию известно, что
см, =>
AD=AC=DC=17 см
Δ BCD: BC=DC=17 см, ∠BCD=120°
по теореме косинусов:
BD²=BC²+DC²-2*BC*DC*cos∠BCD
BD²=17²+17²-2*17*17*cos120°, BD²=867 см²