Соррян,рисунок не могу Внешний угол + угол вершины,при которой есть этот внешний угол =180° внеш угол -72° => угол вершины 180°-72°=108° Угол равный 108 градусам не при основании т.к сумма углов треуг равна 180° ,а если этот угол -угол при основании,то оба угла при основании должны быть по 108°,но такое невозможно в сумме 3 угла вершин треуг дают 180° один из углов равен 108° 2 угла при основании равны между собой=> эти два угла в сумме дают 180°-108°=72° и они равны => каждый из углов при основании равен по 36°
Расстояние от вершины С треугольника до точки, в которой вписанная окружность касается стороны, равно l=p-c.Итак, AM=4,5-2=2,5; ВN=ВМ=4,5-3=1,5(ВN=ВМ равны, как касательные из одной точки к окружности) и CN=4,5-4=0,5. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Отсюда найдем косинусы углов В и С нашего треугольникаИтак,АС²=АВ²+ВС²-2АВ*ВС*CosB. Или 9=16+4-16*CosB, откуда CosB=11/16.АВ²=АС²+ВС²-2*АС*ВС*CosС или 16=9+4-12*CosС, откуда CosС=-1/4. (угол С - тупой). Теперь по этим же формулам найдем стороны MN и AN.MN²=2*ВМ²-2*ВМ²*CosB=4,5-4,5*11/16 = 1,4. MN=1,18AN²=АС²+CN²-2*АС*CN*CosС=9+0,25+2*9*0,25*1/4 = 10,375. MN=3,22.И теперь, зная все три стороны треугольника AMN, найдем его площадь по формуле Герона:S=√[(p-a)(p-b)(p-c)*p]=√(0,5*2,5*1,5*4,5)=√8,4375 = 2,9.
150
Объяснение:
Cмежные углы в сумме дают 180 градусов, если один 30 , то второй 180-30=150