Точки К, М, О разбивают окружность на три равные дуги,центральные углы, которые соответствуют этим дугам, 360°/3=120°.
Длина дуги, соответствующая этому центральному углу, равна
πrn/180=πr120/180=2πr/3
Найдем радиус.
Сторона правильного шестиугольника равна а₆=2r*tg(180/6)=2r/√3⇒
r=8*√3/2=4√3
Искомая длина дуги КLM равна 2π*4√3/3=8π√3/3≈14.5
14,5 см
Объяснение:
Дано
a=8 см
p=3,14
l(KLM)-?
r=√3/2 * a
r=(√3*8)/2=4√3
Количество равных дуг между тремя точкам две из шести возможных равных дуг, из этого следует что длина двух дуг входящие к шести одиннаковым дугам равна 2/6 от длины окружности
l=2/6 * 2pr
l=4pr/6
l=4*3,14*4√3/6=14,5 см