1. Через точку, не лежащую на прямой, можно провести …
⦁ две прямые, параллельные данной прямой
⦁ только одну прямую, параллельную данной
⦁ ни одной прямой, параллельной данной
⦁ множество параллельных прямых
2.На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. АВ = 19,2 см, АС=12,4 см. Чему равен отрезок ВС?
⦁ 6,8 см 2. 5,8 см 3. 31,6 см 4. Недостаточно условий
3. Точка М делит отрезок АВ на две части, одна из которой на 12 см больше другой. Найдите длину большей части, если длина отрезка АВ равна 60 см.
⦁ 24 см 2. 36 см 3. 42 см 4. другой ответ
4. Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите больший угол.
1. 1440 2. 360 3. 300 4. 1500
5. Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, а его основание 10 см. Найдите длину боковой стороны треугольника.
1. 26 см 2. 13 см 3. 20 см 4. Недостаточно условий
6. По данным рисунка ответьте на следующий во в какой из указанных пар углы являются соответственными?
⦁ 1 и 4 2. 1 и 5 3. 4 и 6 4. 4 и 5
7. С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник?
⦁ 10 см, 6 см, 8 см 2. 70 см, 30 см, 30 см
3. 60 см, 30 см, 20 см 4. 30 см, 30 см, 80 см
8. Выберите верное утверждение.
1.Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны;
2.Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон;
3.Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны;
4.Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
9. В треугольнике АВС угол С равен 900, угол А равен 600, АС= 8 см. Найдите АВ.
ответ
10. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=560, ∠2=490. ответ дайте в градусах.
11. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол LАC равен 240, угол ABC равен 540. Найдите угол ACB. ответ дайте в градусах.
Sбок ==> ?
Середина M стороны BC соединим с вершиной пирамиды D и вершиной A ;
Угол DMA будет линейным углом между плоскостями DBC и ABC
[(DBC )^ (ABC) =α] .Действительно AM ┴ BC и DM ┴ BC
( а BC линия пересечения граней DBC и ABC) .
C другой стороны DA ┴(ABC) ⇒DA┴AB ; DA ┴ AC .Поэтому
Sбок =S(BDA) +S(CDA) +S(BDC) =1/2*a* DA +1/2*a*DA +S(BDC) ;
Sбок =a*DA +S(BDC) .
Из ΔMDA : DA=AM*tqα=a√3/2*tqα =a√3/2 *tqα .
S(BDC) =1/2*BC*DM =1/2*BC*BM/cosα =S(ABC)/cosα ;
S(BDC) = a²√3/4)/cosα.
Sбок =a*a√3/2*tqα + a²√3/4)/cosα =(a²√3/4)(2tqα+1/cosα).
Sбок = 6²√3/4(2tq60° + 1/cos60°) =9√3(2√3 +2) =18√3(√3+1) или иначе Sбок =18(3+√3).
ответ : 18(3+√3) .