1. две окружности касаются внутренним образом .расстояние между их центрами равно 15 см .Найдите радиусы окружностей , если они относятся , как 4:7 .
2.Точка касания вписанной окружности делит боковую сторону равнобедренного треугольника на отрезки 4 и 3 дм , считая от основания треугольника . Найдите периметр треугольника
Проведем высоту через точку пересечения диагоналей.
Высота делит основания равнобедренной трапеции пополам.
Пусть отрезок высоты в треугольнике ВОС равен х, а отрезок высоты в треугольнике AOD равен (h-x).
BC/2=x·tg((180°-α)/2)
AD/2=(h-x)· tg((180°-α)/2)
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
MN=(BC+AD)/2=(BC/2)+(AD/2)=x·tg((180°-α)/2) +(h-x)· tg((180°-α)/2) =
=tg((180°-α)/2)(x+h-x)=h·tg((180°-α)/2)=h·tg(90°-(α/2))