1. дано: а(3; 2), в(-1; 5), с(2; 0) д(-3; -4)найти: а) координаты векторов ab u cdб) вектор m=2ab-3dcв) cos (ba,cd)2. дано: abcd - || - mmвыразите векторac u вектор db через векторы ab u ad3.док-те, что четырехугольник abcd с вершинами a(8; -3), b(2; 5), d(10; 11), c(16; 3) - || - mm
Рассмотрим треугольник АВЕ:
Угол АЕВ=90 градусов, Гипотенуза АВ=32 см, Катет АЕ=16 см (по условию задачи)
По теореме Пифагора найдем второй катет (высоту):
ВЕ= √(АВ^2-АЕ^2)= √(32^2-16^2)= √(1024-256)= √768 см.
Теперь рассмотрим треугольник BДE:
ДЕ=АД-АЕ=40-16=24 см. ВЕ=√768 см. Угол ВЕД=90 градусов
По теореме Пифагора найдем ВД:
ВД=√(ВЕ^2+ВД^2)= √((√768)^2+24^2))= √(768+576)= √1344=8√21 см или приблизительно 36,66 см.
ответ: расстояние между вершинами тупых углов равно 8√21 см