Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, описанной около треугольника, - id129724120211008 от 78787877 08.10.2021 01:56

Question

Геометрия: Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны 16 см, 17 см и 17 см.

78787877 · Accepted Answer

а) BC1 || AD1, поэтому угол между прямыми AB1 и BC1 равен углу между AB1 и AD1.

ребро куба равно а, поэтому (так как грани куба - квадраты), то AB1=AD1=B1D1, а значит треугольник AB1D1 - правильный(равносторонний),

углы равностороннего треугольника равны 60 градусов,

значит искомый угол между прямыми AB1 и BC1 равен 60 градусов

б) так как В1С1 - перпендикуляр с точки С1 на грань АА1В1В, то угол между прямой AC1 и гранью AA1B1B равен углу В1АС1

(треугольник АВ1С1 - прямоугольным с прямым углом АВ1С1)

по свойству диагонали квадрата $AB_1=a*\sqrt{2}$

по свойству диагонали куба $AC_1=a*\sqrt{3}$

$cos (B_1AC_1)=\frac{AB_1}{AC_1}=\frac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{2}{3}}$

угол В1АС1 равен arccos корень(2/3)т.е.

угол между прямой AC1 и гранью AA1B1B равен arccos корень(2/3) градусов

Надо! длина ребра куба abcda1b1c1d1 равна а. вычислить угол между а) прямыми ab1 и bc1 ; б) прямой a

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны 16 см, 17 см и 17 см.

MOGZ ответил