1. На рисунку 256 точка 0 — центр кола,
ZAOC = 50°. Знайдіть кут Bco.
2. Побудуйте трикутник ABC, у якому
AB =4 см, ДА = 40P, ZB = 70°.
B
Рис. 256
-
E-
Варіант 1
101
В
о
3. Через кінці діаметра АВ кола проведено
паралельні хорди ВС і AD (рис. 257).
Доведіть, що AD = ВС.
4. До кола з центром о проведено дотичну
АВ (В – точка дотику). Знайдіть радіус
кола, якщо AB = 8 см іZAOB = 45°.
5." На даному колі побудуйте точку, яка
Рис. 257
знаходиться на даній відстані від даної прямої. Скільки
розв'язків може мати задача?
<BAC=<BCA.
Пусть эти углы будут х.<BAC=<BCA=х
<BCA=<CAE как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АЕ и ВС секущей АС. Но <BCA=<BAC, значит <BAC=<CAE=x
<B=180-(<BAC+<BCA)=180-2x
В равнобедренной трапеции <B=<C=180-2x.
Рассмотрим треуг-ик ЕАС. Здесь <CAE=x, а углы ЕСА и Е при основании СЕ должны быть равны, т.к. ЕАС - равнобедренный по условию треугольник. Выразим, чему равен угол ЕСА:
<ECA=<E=<C-<BCA=(180-2x)-x=180-3x
Также угол Е в равнобедренной трапеции должен быть равен углу А, т.е. <E=x+x=2x
Видим, что <E=180-3x и <E=2x. Т.е.
180-3х=2х
180=5х
х=36
<A=<E=2*36=72
<B=<C=180-2*36=108