Формула полной поверхности призмы: Sполн.= Sбок. + Sосн.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, лежащий в основании.
Его второй катет равен √13² - 12² = √25 = 5.
Его площадь равна 1/2 * 12 * 5 = 30.
Оснований у призмы два.
В прямой призме высота является синонимом бокового ребра.
Боковых граней три; каждая из них является прямоугольником со сторонами 3 и (длина одного из отрезков, принадлежащих основанию).
Соответственно площади этих прямоугольников:
3 * 13 = 39
3 * 5 = 15
3 * 12 = 36
Таким образом, площадь полной поверхности призмы равна 2 * 30 + 39 + 15 + 36 = 150.
ответ: 150
ответ: а) да, существует
б) 15 сторон.
в) P = 23 см
Объяснение:
а) сумма углов выпуклого четырёхугольника должна быть равной 360°.
50° + 135° + 45° + 130° = 360° => четырёхугольник существует.
б) Сумма углов выпуклово n-угольника по теореме равна 180°(n-2) =>
2340° = 180°(n-2)
180n = 2340 + 360
180n = 2700
n = 2700/180
n = 15 => 15 сторон
в) LO = OF = 5 см и KO = KE/2 = 16/2 = 8 ( т.к. диагонали в параллелограмме точкой пересечения делятся пополам ). EF = KL = 10 ( т.к. стороны в параллелограмме равны и параллельны ) PΔKLO = 10 + 8 + 5 = 23 см
Объяснение: ЗАДАНИЕ 1
Обозначим эти пропорции как 7х и 8х. Сумма смежных углов составляет 180°. Составим уравнение:
7х+8х=180
15х=180
х=180÷15
х=12; итак мы нашли х, теперь найдём искомые углы:
ответ: Угол1 =12×7=84°
Угол 2 =12×8=96°.
Есть ещё второй так как сумма смежных углов составляет 180°, то угол2 =180-84=96°
ЗАДАНИЕ 2
Сумма углов треугольника составляет 180°. Сложим все вместе данные углы:
75+66+23=164.
Сумма углов получилась меньше, чем должно быть, поэтому такого треугольника не существует.
ЗАДАНИЕ 3
Пусть сторона основы=х, тогда боковая сторона =4х. Так как периметр - это сумма всех сторон, составим уравнение:
х+4х+4х=45
9х=45
х=45÷9
х=5; итак: сторона основы треугольника=5см. Теперь найдём боковые стороны: 4×5=20. Так как треугольник равнобедренный, то боковые стороны у него равны.
ответ: сторона основания=5см;
каждая боковая сторона=20см
ЗАДАНИЕ 4
Сумма смежных углов составляет 180°, поэтому, зная один из них мы можем найти второй смежный угол:
180-72=108°
При пересечении двух параллельных прямых и секущей углы делятся на на 2 равных угла, как внутренние разносторонние и внешние односторонние. Смежные углы, лежащие на одной прямой, равны смежным углам, лежащим на противоположной параллельной прямой, поэтому, каждый из углов, образованный при пересечении равен: 72° и 108°
ответ: 72° и 108°
ЗАДАНИЕ 5
Рассмотрим полученный ∆DEK. В нём:
угол Е=44°, так как DK- биссектриса, то она делит угол D пополам, поэтому угол EDK= углу FDK=68÷2=34°. Зная, в этом треугольнике два угла, найдём 3 угол DKE. Угол DKE=180-44-34=102°. Так как угол DKE, смежный с углом DKF, то они вместе составляют 180°.
Угол DKF=180-102=78°
ответ: угол DKF=78°