Доведіть що чотирикутник АВСD з вершинами в точках A (3;-1) В(2;3) С(-2;2) D(-1;-2) є прямокутником.

Question

Геометрия: Доведіть що чотирикутник АВСD з вершинами в точках A (3;-1) В(2;3) С(-2;2) D(-1;-2) є прямокутником.

lera111222 · Accepted Answer

рассмотрим треугольник ahc-прямоуг., равнобедренный ah=ch=x, ac^2=ah^2+ch^2,

2^2=x^2+x^2

4=2x^2

2=x^2

x=корень из 2

рассмотрим треугольник chb, по теореме пифагора

cb^2=ch^2+hb^2

cb^2= 3^2+(корень из 2)^2=9+2=11

cb= корень из 11