7. Треугольник, периметр которого равен 36 cm, делится высотой на
два треугольника, периметры которых равны 18 cm и 24 cm. Най-
Дитe высоту этого треугольника.
8. Периметр равнобедренного треугольника равен 22,5 cm, а боковая
сторона равна 0,6 dm. Найдите основание этого треугольника.
2. Признаки равенства треугольников, сумма
углов треугольника и свойство внешнего
угла треугольника
9. Равны ли треугольники ABC и DEF, если AB = DE, AC = DF,
ZA = 2 D?
11-о
В трапеции АВСD. AD⊥AB⊥BC; О - центр вписанной окружности.
ОС=6, ОD=8. Найти площадь трапеции.
_______
Вписать окружность в четырехугольник можно тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.
Трапеция - четырехугольник.⇒
АD+BC=AB+CD
Центр вписанной в углы ВСD и СDA окружности лежит на пересечении их биссектрис. ⇒ ∠СОD=90°
По т.Пифагора CD=√(CO²+OD²)=10
Радиус ОН, проведенный в точку касания окружности и боковой стороны - высота ∆ СОD.
h=2S/CD
ОН=СО•OD:CD=6•8:10=4,8
АВ=2r=9,6=H
AD+BC=9,6+10=19,6
S=H•(AD+BC):2=94,08 (ед. площади)