Можно. Медиана прямоугольного треугольника к гипотенузе равна её половине и делит исходный на два равнобедренных.
Так как углы равнобедренных треугольников равны, проще всего делить равнобедренный прямоугольный треугольник. Сумма его острых углов 90°, и каждый равен 45° ( см. рис. 1).
Другой случай - медиана, проведенная из прямого угла, делит исходный на остроугольный и тупоугольный с вершиной на гипотенузе. . Тупоугольный треугольник можно разделить на 3 равнобедренных, два крайних при этом будут между собой равны. (см. рис.2). Равные углы окрашены в одинаковые цвета. Доказать, что эти треугольники равнобедренные, наверняка сможете без труда.
Это внешние углы в прямоугольном треугольнике с углами 30 и 60 градусов (оба).
Поэтому нам надо построить такой прямоугольный треугольник.
Проводим прямую, строим циркулем и линейкой ей перпендикуляр (должны знать, как) на одной стороне прямого угла откладываем отрезок произвольной длины и проводим окружность с центром в полученной точке и радиусом в 2 раза больше длины отрезка. Точку пересечения её со второй стороной соединяем с центром окружности. Всё. Внешние углы и есть 150 и 120 градусов.
Можно просто построить равносторонний треугольник и провести в нем биссектрису угла (любого), получим опять прямоугольный треугольник с углами 30 (внешний угол 150) и 60 (внешний угол 120) градусов.