Question

Площадь параллелограмма равна 20см2, а его периметр равен 32 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 5 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли:

1) данную высоту;
2) сторону, к которой она проведена;
3) вторую сторону параллелограмма.

Answer 1

ответ: 2)

Объяснение:

Answer 2

1) Для вычисления высоты параллелограмма можно воспользоваться формулой площади:

Площадь = основание * высота

Подставим известные значения:

20см2 = основание * высота

Из условия задачи известно, что высота в 5 раз меньше, чем основание. Обозначим основание как "х".

20см2 = x * (x/5)

Распишем уравнение:

20см2 = x^2 / 5

Умножим обе части уравнения на 5:

100см2 = x^2

Возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:

10см = x

Таким образом, высота параллелограмма равна 10см.

2) Для определения стороны, к которой проведена высота, нам нужно знать другую сторону параллелограмма. Обозначим ее как "у".

Из условия задачи мы знаем, что периметр равен 32 см. Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме длин его сторон:

32см = 2x + 2у

Зная это уравнение и значение основания (10см), мы можем решить его:

32см = 2 * 10см + 2у

32см = 20см + 2у

32см - 20см = 2у

12см = 2у

Разделим обе части уравнения на 2:

6см = у

Таким образом, высота проведена к стороне длиной 6см.

3) Для определения второй стороны параллелограмма мы можем воспользоваться формулой периметра:

Периметр = 2 * (сторона1 + сторона2)

Известно, что одна сторона равна 10см (основание), а вторая сторона (у) равна 6см. Подставим известные значения и решим уравнение:

32см = 2 * (10см + сторона2)

32см = 20см + 2 * сторона2

32см - 20см = 2 * сторона2

12см = 2 * сторона2

Разделим обе части уравнения на 2:

6см = сторона2

Таким образом, вторая сторона параллелограмма равна 6см.