Итоговый тест по геометрии
А1
1
Длина отрезка АВ равна 7,3 см, длина отрезка СД в 6 раз больше. Найти сумму
длин этих отрезков.
2
Найдите периметр треугольника АВС, если АВ равно 9 см, АС на 2см больше АВ,
а отрезок ВС в 3 раза больше АВ.
3
В треугольнике МАЕ угол М равен 41°, угол А на 52° больше. Вычислите угол Е.
4
Углы треугольника РМК относятся как 5:1 :3. Вычислите самый большой угол
этого треугольника.
5
Сумма вертикальных углов равна 156°. Вычислите один из вертикальных углов.
6
Один из углов треугольника в два раза меньше другого угла, но на 7 ° меньше
третьего угла этого треугольника. Вычислите углы треугольника.
7
Периметр равнобедренного треугольника равен 26см, разность двух сторон равна 5
см, а один из его внешних углов – острый. Найдите стороны треугольника.
8
В треугольнике СВК ∠В = 70°, ∠К = 55°.
а) Докажите, что треугольник СВК — равнобедренный, и укажите его основание.
Если из концов какого-нибудь наклонной опустим перпендикуляр на произвольную прямую, то отрезок прямой, заключённый между основаниями наклонной и перпендикуляра, называется проекцией отрезка на эту прямую.
АН - проекция стороны АВ на АС.
АН=4см
СН - проекция ВС на АС.
СН=6см
АС=4+6=10см
ВМ- медиана к АС
АМ=МС=10:2=5см
НМ - проекция ВМ на АС
НМ=АМ-АН=5-4=1см
СС1 -медиана к АВ
КС- проекция медианы СС1 на АС
КС=АС-АК
В треуголнике АВН отрезок С1К параллелен ВН. АС1=ВС1
С1К - средняя линия треугольника АВН
АК=КН=4:2=2см
КС=10-2=8см
АА1 медиана к ВС
А1Е - средняя линия треугольника ВСН
НЕ=СН:2=3см
АЕ-проекция АА1 на АС
АЕ=АН+НЕ=4+3=7см
ответ:
Проекция АА1=7см
проекция ВМ=1см
проекция СС1=8см