Треугольник АВС, АВ=7, ВС=9, площадь АВС=5, ВМ -медиана на АС, в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе=1/2гипотенузы, гипотенуза=удвоенному произведению медианы, в данном случае гипотенуза больше удвоенного произведения медианы значит угол В больше 90=тупой, из точки С проводим перпендикуляр на продолжение стороны АВ, СК-перпендикуляр=2*площадь/АВ=2*14*корень5/7=4*корень5, треугольник СКВ прямоугольный, ВК=корень(ВС в квадрате-СК в квадрате)=корень(81-80)=1, АК=АВ+ВК=7+1=8,
треугольник АКС прямоугольный, АС=корень(АК в квадрате+КС в квадрате)=корень(64+80)=12,
Сделаем построение по условию искомое расстояние ОМ сторона ромба DC = 32,6 см диагонали ромба пересекаются под углом 90 град ODC - прямоугольный < ОСD = 1/2 <BCD = 1/2 48 = 24 град ОС = DC*cos24 = 32,6*cos24 MC перпендикуляр к плоскости ромба АС лежит плоскости ромба, значит МС перпендикулярна ОС ОС - проекция наклонной МО на плоскость ромба три точки ОСМ образуют плоскость ОСМ треугольник ОСМ прямоугольный по формуле Пифагора OM^2 = OC^2 +MC^2 OM = √ ОС^2 +MC^2 = √ ( (32,6*cos24)^2 + 56.3^2 ) = 63,7 см
Треугольник АВС, АВ=7, ВС=9, площадь АВС=5, ВМ -медиана на АС, в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе=1/2гипотенузы, гипотенуза=удвоенному произведению медианы, в данном случае гипотенуза больше удвоенного произведения медианы значит угол В больше 90=тупой, из точки С проводим перпендикуляр на продолжение стороны АВ, СК-перпендикуляр=2*площадь/АВ=2*14*корень5/7=4*корень5, треугольник СКВ прямоугольный, ВК=корень(ВС в квадрате-СК в квадрате)=корень(81-80)=1, АК=АВ+ВК=7+1=8,
треугольник АКС прямоугольный, АС=корень(АК в квадрате+КС в квадрате)=корень(64+80)=12,
радиус вписанной окружности=площадь/полупериметр, полупериметр=(7+9+12)/2=14, радиус=14*корень5/14=корень5