Question

Сторона параллелограмма AB равна диагонали BD, длина которой 40 см, сторона AD равна 64 см.

1. Определи площадь параллелограмма:

Answer 1

Для определения площади параллелограмма мы можем использовать формулу, которая гласит: Площадь = сторона AB * высота h.

В данном случае, нам известно, что сторона AB равна диагонали BD, длина которой 40 см. То есть, AB = BD = 40 см.

Для нахождения высоты h, нам понадобится знать значение альтернативного угла.

По свойству параллелограмма, противолежащие углы равны. Таким образом, можно сказать, что угол ABD равен углу ADB.

Для определения высоты h, мы можем воспользоваться тригонометрической функцией тангенс.

Тангенс угла ABD равен отношению противолежащего катета (здесь это высота h) к прилежащему катету (здесь это сторона AD).

Тангенс угла ABD = h / AD

Так как у нас известно значение стороны AD (равной 64 см), мы можем записать это уравнение в виде:

тангенс угла ABD = h / 64.

Нам осталось только решить это уравнение относительно высоты h.

Для этого, мы можем взять обратный тангенс от обеих сторон уравнения:

угол ABD = arctan(h/64)

Теперь, мы можем найти значение угла ABD, используя калькулятор.

После того, как мы найдем значение угла ABD, мы сможем найти высоту h, умножив значение стороны AD на тангенс угла ABD:

h = AD * тангенс угла ABD

Теперь у нас есть сторона AB и высота h, значит, мы можем найти площадь параллелограмма:

Площадь = AB * h