Question

25б умоляю, прям молю на коленях

В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота AD. Определите длину AD, если BD = 4 см, DC = 9 см.

Указание: для решения воспользуйтесь утверждением, что высота прямоугольного треугольника разбивает его на два треугольника, подобных друг другу.

Задание 2.

В прямоугольном треугольнике (∠A = 90°) величина угла B составляет 30°. Из вершины угла C проведена биссектриса CD, которая разбивает противоположный катет на отрезки AD и BD.

докажите, что ∆ABC ~ ∆ACD;
найдите отношение AD : BD.

Можете выполнить только первое задание, я и так буду рад

Answer 1

1

√5 = 2,236

АD = 2√5 = 2 * 2,236 = 4,472 ≈ 4,5 см^2

2

Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90, то:

С = 90 - B = 90 - 30 = 60

Биссектриса делит угол пополам, следовательно:

ACD = C : 2 = 60 : 2 = 30

Треугольники ABC и ACD равны по двум углам.

Катет против угла 30 градусов = половине гипотенузы.

AC=BC : 2

Биссектриса делит сторону в отношении прилежащих сторон (теорема)

AD : BD = AC : BC = 1/2